Variklio veleno pradinis kampinis greitis lygus nuliui. Jis didėja tiesiai proporcingai laikui ir po 10 s lygus 10 rad/s. Klausimas, kiek kartų per šį laiką apsisuka variklio velenas, yra svarbus suprantant mechaninius procesus.
Norint apskaičiuoti, kiek kartų per tam tikrą laiką apsisuka variklio velenas, reikia žinoti jo kampinį greitį ir laikotarpį. Kampinis greitis (ω) matuojamas radianais per sekundę (rad/s), o laikas (t) - sekundėmis (s). Vienas pilnas apsisukimas atitinka 2π radianų.
Jei kampinis greitis didėja tiesiai proporcingai laikui, tai reiškia, kad veleno pagreitis yra pastovus. Tokiu atveju vidutinis kampinis greitis per tam tikrą laikotarpį bus lygus (pradinis kampinis greitis + galinis kampinis greitis) / 2.
Šiuo atveju, variklio veleno pradinis kampinis greitis yra 0 rad/s, o po 10 sekundžių jis pasiekia 10 rad/s. Taigi, vidutinis kampinis greitis per šį laikotarpį bus (0 + 10) / 2 = 5 rad/s.
Norint apskaičiuoti bendrą apsisukimų skaičių, reikia padauginti vidutinį kampinį greitį iš laiko ir padalinti iš 2π (radianų skaičiaus viename apsisukime).
Apsisukimų skaičius = (Vidutinis kampinis greitis × Laikas) / (2π)
Apsisukimų skaičius = (5 rad/s × 10 s) / (2π rad)
Apsisukimų skaičius = 50 / (2π)
Apsisukimų skaičius ≈ 50 / 6.283
Apsisukimų skaičius ≈ 7.96
Taigi, per 10 sekundžių variklio velenas apsisuka maždaug 7.96 kartus.
Fizikiniai principai
Šis skaičiavimas remiasi pagrindiniais judėjimo mechanikos principais. Kampinis greitis yra fizikinis dydis, apibūdinantis, kaip greitai objektas sukasi arba kaip greitai keičiasi jo kampinė padėtis. Jis yra tiesiogiai susijęs su linijiniu greičiu ir sukimosi spinduliu.
Kai kampinis greitis nėra pastovus, o kinta laikui bėgant, naudojamas kampinis pagreitis. Kampinis pagreitis (α) yra kampinio greičio kitimo greitis laike. Jei kampinis pagreitis yra pastovus, galioja tos pačios judėjimo lygtys kaip ir tiesiaeigioiui judėjimui su pastoviu pagreičiu, tik vietoj linijinių dydžių naudojami atitinkami kampiniai dydžiai.
Pavyzdžiui, galioja šios lygtys:
- ω = ω₀ + αt
- θ = ω₀t + ½αt²
- ω² = ω₀² + 2αθ
Kur:
- ω - galinis kampinis greitis
- ω₀ - pradinis kampinis greitis
- α - kampinis pagreitis
- t - laikas
- θ - kampas (radionais)
Mūsų atveju, kadangi kampinis greitis didėja tiesiai proporcingai laikui, tai reiškia, kad kampinis pagreitis yra pastovus. Galime apskaičiuoti kampinį pagreitį:
α = (ω - ω₀) / t
α = (10 rad/s - 0 rad/s) / 10 s
α = 1 rad/s²
Dabar galime apskaičiuoti bendrą kampą (θ), kurį velenas įveikė per 10 sekundžių, naudodami lygtį θ = ω₀t + ½αt²:
θ = (0 rad/s × 10 s) + ½ × (1 rad/s²) × (10 s)²
θ = 0 + ½ × 1 × 100
θ = 50 rad
Kadangi vienas apsisukimas yra 2π radianų, apsisukimų skaičius bus:
Apsisukimų skaičius = θ / (2π)
Apsisukimų skaičius = 50 rad / (2π rad)
Apsisukimų skaičius ≈ 7.96
Linijinis greitis ir kampinis greitis
Praktinis pritaikymas
Supratimas, kaip apskaičiuoti variklio veleno apsisukimų skaičių, yra svarbus įvairiose inžinerijos ir mechanikos srityse. Pavyzdžiui, automobilių varikliuose, pramoninėse mašinose, elektros varikliuose ir netgi dviračių pedalų sukimosi analizėje.
Žinant veleno kampinį greitį ir laikotarpį, galima nustatyti, kiek darbo gali atlikti variklis, kokį atstumą gali nuvažiuoti transporto priemonė (jei velenas yra varomasis), arba kokią energiją gali generuoti generatorius.
Pateikta informacija rodo, kad svetainė mokslobaze.lt yra naudinga siekiant surasti norimą informaciją ir tobulėti. Tai patvirtina ir studentų atsiliepimai.